MateFisik - Funciones trigonometricas

Las funciones trigonométricas son funciones de un ángulo. Se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo que contiene al ángulo, y pueden definirse igualmente como la longitud de varios segmentos partiendo de un círculo que represente a la unidad.

Todas las funciones trigonométricas de un ángulo θ pueden ser construidas geométricamente en relación a un círculo que representa la unidad, centrado en O.

Animación de la función seno

El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y muchos de los fundamentos del tema fueron desarrollados por matemáticos de la antigua Grecia, de la India y estudiosos árabes.

Actualmente existen seis funciones trigonométricas básicas, y son las sguientes:

Función	Abreviatura	Relación
Seno	sen	$sin theta = cos left(frac{pi}{2} - theta right) ,$
Coseno	cos	$cos theta = sin left(frac{pi}{2} - theta right),$
Tangente	tan	$tan theta = frac{1}{cot theta} = frac{sin theta}{cos theta} = cot left(frac{pi}{2} - theta right) ,$
Cotangente	cot	$cot theta = frac{1}{tan theta} = frac{cos theta}{sin theta} = tan left(frac{pi}{2} - theta right) ,$
Secante	sec	$sec theta = frac{1}{cos theta} = csc left(frac{pi}{2} - theta right) ,$
Cosecante	csc (o cosec)	$csc theta =frac{1}{sin theta} = sec left(frac{pi}{2} - theta right) ,$

1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto sobre la longitud de la hipotenusa. En este caso:

$sin A = frac {textrm{opuesto}} {textrm{hipotenusa}} = frac {a} {h}.$

Nótese que el valor de esta relación no depende del triángulo rectángulo específico que elijamos, siempre que contenga el ángulo A , en cuyo caso se trata de triángulos similares.

Si quieres saber más haz clic aquí: Funcion_seno

2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

$cos A = frac {textrm{adyacente}} {textrm{hipotenusa}} = frac {b} {h}.$

3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

$tan A = frac {textrm{opuesto}} {textrm{adyacente}} = frac {a} {b}.$

4) La cotangente de un ángulo es la relacion entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

$cot A = frac {textrm{adyacente}} {textrm{opuesto}} = frac {b} {a}.$

5) La secante de un ángulo es la relacion entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

$sec A = frac {textrm{hipotenusa}} {textrm{adyacente}} = frac {h} {b}.$

6) La cosecante de un ángulo es la relacion entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

$csc A = frac {textrm{hipotenusa}} {textrm{opuesto}} = frac {h} {a}.$