La física (del griego φύσισ (phisis), realidad o naturaleza) actualmente se entiende como la ciencia de la nat fenómenos materiales. Es también aquel conocimiento exacto y razonado de alguna cosa o materia, basándose en el estudio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones (fuerzas). Los sistemas físicos se caracterizan por:

1. Tener una ubicación en el espacio-tiempo.
2. Tener un estado físico definido y sujeto a evolución temporal.
3. Poder ser asociados con una magnitud física llamada energía.

Dada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo histórico en relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a las ciencias Químicas, y Biológicas, además de explicar sus fenómenos. Las Ciencias Sociales, si bien no pueden ser explicadas aún en términos físicos, pueden considerarse dentro del campo de estudio de la Física^.

¿Por qué se utilizan tantas matemáticas?

La primera razón de la irrupción de las matemáticas en la Física, en los inicios de ambas, es la necesidad de incluir mediciones cuantitativas, además de las cualitativas, para permitir mejorar la capacidad de predicción de las primeras teorías. En un primer momento, tan sólo se utilizaron las operaciones con números más elementales de la aritmética. Desde los tiempos de Newton, sin embargo, se vio la gran utilidad de partes de la matemática más abstractas, como la teoría de funciones y el cálculo infinitesimal.

Posteriormente, se observó que esta progresiva formalización de la Física tenia otra ventaja de gran importancia, tanta o más como la comentada en el párrafo anterior. Ésta se deriva de la propia naturaleza de las matemáticas, que consiste en el estudio de los sistemas formales: es decir, se sientan un conjunto de principios (axiomas) que son elegidos ad hoc, y se extraen todas las consecuencias (proposiciones, lemas, teoremas, etc.) que se pueden deducir de ellos a partir de procedimientos lógicos. De esta forma, las teorías matemáticas (que no son más que sistemas formales diseñados para afrontar problemas concretos) son internamente coherentes y consistentes.

La coherencia interna de la teoría es una de las tres condiciones básicas que debe cumplir toda teoría Física. Hemos visto que las otras dos condiciones, robustez y correspondencia, se mejoran progresivamente a medida que progresa la investigación, pero no habíamos comentado como se asegura la coherencia de la teoría. Ésto se hace, pues, convirtiendo desde un principio la teoría Física en un sistema formal matemático. Así, pues, el progreso en la Física Teórica se reduce a la búsqueda del conjunto de axiomas (que llamamos Principios) que generan el sistema formal a partir del cual podemos obtener consecuencias (predicciones) que correspondan con la realidad medible y que, además, se pueda aplicar a una gran cantidad de fenómenos (es decir, que sea robusto).

En algunas ocasiones, se ha encontrado útil aprovechar alguna teoría matemática previamente existente para fundamentar parte de la teoría Física. Un ejemplo de ésto es la utilización de la geometría diferencial (o geometría de Riemman) en la Teoría de la Relatividad General de Einstein. Sin embargo, ésto es cada vez menos frecuente, dado que el interés de los matemáticos suele estar lejos de la Física y, por lo tanto, los físicos deben encargarse de dessarrollar nuevos sistemas formales des de el principio. Un ejemplo de esto es el cálculo infinitesimal (en época de Newton y Leibnitz); y más modernamente, de la integral de caminos de Feynman.

Todo ésto no significa que la única forma de realizar teorías científicas sea la utilización de las matemáticas, es más, en multitud de ocasiones para llegar a la comprensión visceral de la teoría es necesario dejar de lado, momentáneamente, las matemáticas involucradas, centrándose en los concepos físicos. No obstante, las matemáticas es la mejor herramienta que la humanidad ha encontrado para desarrollar las teorías científicas. Naturalmente, no tenemos ninguna razón lógica para suponer que no existen herramientas más eficaces que puedan ser desarrolladas en el futuro, poca gente confía en esta posibilidad.

Por último, debemos comentar los inconvenientes que tiene el uso de las matemáticas en la Física. Es frecuente que los sistemas formales utilizados contengan entidades matemáticas que, si bien son útiles para fundamentar la teoría y, por lo tanto, para la explicación de la realidad, no tiene por que corresponder a la realidad Física. Ésto ocurre si dichas entidades no son directamente medibles. Un ejemplo paradigmático es el concepto de campo, utilizado en numerosas teorías Físicas como el electromagnetismo de Maxwell o la gravedad de Newton. Estos campos no tienen una existencia física, pero son útiles para el desarrollo de la teoría. En este caso, la magnitud medible es la fuerza aplicada que, si bien se define matemáticamente como proporcional al campo, es conceptualmente muy diferente. De hecho, ésto suele causar gran confusión en el personal no especializado, ya que la literatura fantástica acostumbra a usar estos conceptos como si realmente existieran, además de sacarlos de contexto.

En algunos casos, puede resultar muy difícil diferenciar que entidades matemáticas tienen una correspondencia física con la realidad y cuales no. Es más, ha ocurrido que conceptos que se introdujeron como artimañas científicas resultaron poderse interpretar físicamente (por ejemplo, la teoría de quarks). El caso inverso es menos frecuente.