MateFisik - Momento de torsion

El momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección transversal. Dicho módulo se designa por J y aparece en las ecuaciones que relacionan las tensiones tangenciales asocidas, el momento torsor (M_x) y la función del alabeo unitario (ω), esa relación viene dads aproximadamente por las dos ecauciones siguientes:

$tildetau_{xy} = left[cfrac{part omega}{part y}-(z-z_C)right]cfrac{M_x}{J} qquad qquad tildetau_{xz} = left[cfrac{part omega}{part z}+(y-y_C)right]cfrac{M_x}{J}$

Y donde $(y C, z C)$ son las coordenadas del centro de cortante de la sección.

Condiciones de equilibrio rotacional

Todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienen un solo punto de intersección y su suma vectorial es igual a cero.

Momento de Torsión Resultante

Es la suma de los momentos de torsión positivos y negativos debidos a cada fuerza

Condición para el equilibrio traslacional

1º condición: Fx= 0 Fy= 0

2º condición: la suma algebraica de todos los momentos de torsión respecto a cualquier eje debe ser cero

Segunda condición de equilibrio

∑T= 0

LA SUMA ALGEBRAICA DE TODOS LOS MOMENTOS DE TORSIÓN RESPECTO A CUALQUIER EJE DEBE SER CERO

EJERCICIOS

Resuerve los siguientes ejercicios de torsión resultante:

1.-

2.-

Resuelve los siguientes ejercicios de Torsión referentes a la 2º condición de equilibrio:

1.-

2.-