Un ángulo es la abertura comprendida entre 2 rectas denominadas lados, las cuáles se cortan en un punto llamado vértice.

El largo de los lados no afecta la medida del ángulo, pero sí la apertura. 

Correspondientes: son aquellos que están formados en un solo lado de la secante y en diferente paralela.
B=F
A=E
C=G
D=H

Suplementarios: son los que suman 180º.
A+B          H+F
C+D         A+C
E+F          B+D
G+H         E+G

Opuestos por el vértice: 
B=C
E=H
A=D
F=G

Alternos Internos:
D=E
C=F

Alternos Externos:
A=H
B=G

UNIDADES DE MEDIDA DE LOS ÁNGULOS

1 vuelta completa = 1 revolución (360º)
1 ángulo central 1/360 = 1 grado (1º)
1º entre 60 partes = 1 minuto (1')
1' entre 60 partes = 1 segundo (1'')

Un radían es el ángulo central formado por 2 radios y un arco que mide exactamente lo mismo que el radio.



π = 3.1416 radianes = ½ circunferencia (180º)
2π = 6.2832 radianes = 1 circunferencia (360º)


La tabla muestra la conversión de los ángulos más comunes.

Ángulo agudo: Es el ángulo de una abertura menor a 90º, se denomina a esto un ángulo agudo.

 

Ángulo recto: es igual a 90º.Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.

 

Ángulo obtuso: es superior a 90º e inferior a 180º.

Ángulo llano: es igual a 180º. En un ángulo llano los dos lados están alineados uno a continuación de otro dividiendo el plano en dos semiplanos.

Ángulo Cóncavo: Es el ángulo que mide más de 180º y menos de 360º.

Ángulo perigonal o completo: Un ángulo perigonal es igual a 360º. Este ángulo se obtiene al hacer girar la semirrecta hasta colocarla en su posición inicial.



EJERCICIOS

MEDIDA ÁNGULOS

Observa el ejemplo y resuelve los ejercicios dando el valor de cada ángulo y sus razones.

Ejemplo

E= 50º

 

Ángulo	Razón
H= 50º	Opuesto por el vértice del ángulo E
F= 130º	Suplementario del ángulo E
G= 130º	Opuesto por el vértice F
B= 130º	Correspondiente al ángulo F
C= 130º	Opuesto por el vértice del ángulo B
D= 50º	Correspondiente al ángulo H
A= 50º	Opuesto por el vértice del ángulo D

 

Ejercicios

1.-B =125º

2.- H=30º

3.-
 


CONVERSIONES

1 revolución =360º

½ revolución= 180º

1º = 60’

1’= 60’’

Пrad= 180º
2Пrad=360º

Observa el ejemplo y realiza las conversiones.

Ejemplo

½ rev =180º = 180 º  0’ 0‘’ =  3.1416 rad

Ejercicios

a) 1 rad=  57.3  º

b) 187.204º =       rev=      º        ‘       ‘’=       rad